Grundsätzlich würde ich hier (derzeit) dem Monteur zustimmen. Ich selbst kenne noch keine 5 kW oder 6 kW dreiphasigen Wechselrichter, die es aber eventuell doch schon geben kann, ich sie nur nicht kenne und einsetze. Bei Anlagen zwischen 5,8 kWp und 7,5 kWp versuche ich mit bekannten zweiphasigen Geräte zu arbeiten, oder natürlich preislich etwas teurer, mit 2 Stück einphasigen Geräten. Unsere derzeit kleinste Anlage mit einem Drehstromwechselrichter SMA hat 7,22 kWp und der eingesetze Wechselrichter mit 8 kW ist eigentlich überteuert und viel zu groß für die Anlage. Diese Anlage läuft allerdings durch eine vernünftige Stringauslegung auch sehr gut.
Die mir bekannten dreiphasigen Geräte beginnen bei rund 8 kW Nennleistung, für Anlagen um 8 - 9 kWp Modulleistung, die mit Ihren 5,4 kWp deutlich unterfordert wären. Für die gewählte Eigenverbrauchslösung ist es nur wichtig, das der eingesetzte Zähler saldierend arbeitet und dann ist es ihm auch egal, auf welcher der 3 Phasen in Ihrem Hausnetz, Sie den größten Verbrauch haben und somit beinhaltet ein einphasiger Wechselrichter in einer solchen Konstellation keine Nachteile.