Grundsätzlich wäre hier die Anlagengröße, das Baujahr und die Art der Einspeisung (Volleinspeisung, Überschusseinspeisung, Eigenbedarf) sehr wichtig, um zu wissen welcher Zähler gemeint ist.
Ich gehe davon aus, das es sich bei dem Zähler, von dem Sie sprechen, um einen Einspeisezähler an einer Anlage mit Volleinspeisung handelt. Früher wurde dieser Zähler vom Kunden gestellt, weil der Verkäuger eines Gutes laut BGB auch zur Messung verpflichtet bzw. in diesem Fall berechtigt war und deshalb die Messeinrichtung auch stellen durfte. Die neuen Vorschriften sehen nun aber die Messung durch einen Meßstellenbetreiber - i.d.R. ist dies das Energieversorgungsunternehmen - vor. In den mir bekannten Fällen geschieht dies mit analogen oder elektronischen Einrichtungszählern (meist mit Rücklaufsperre).
Die Bundesnetzagentur schreibt dazu:
Die Bundesnetzagentur vertritt grundsätzlich die Auffassung, dass jegliche Entnahme aus dem Netz und Einspeisung in das Netz eines Netzbetreibers nach dem EnWG messtechnisch zu erfassen ist. Folglich müssen auch PV-Anlagenbetreiber ihren benötigten Strom beschaffen. Die Entnahme von elektrischer Energie aus dem Stromnetz ist nur im Rahmen eines Lieferverhältnisses zulässig. Schließt der Letztverbraucher keinen Liefervertrag mit einem Energieversorgungsunternehmen ab, kommt mit der Entnahme von Energie ein Grundversorgungsvertrag nach § 36 der Energiewirtschaftsgesetzes (EnWG) oder ein Ersatzversorgungsverhältnis nach § 38 EnWG zustande. Nähere Informationen dazu finden Sie im Verbraucherbereich der Internetseite der Bundesnetzagentur unter Vertragsarten.
Allerdings hat die Clearingstelle EEG in ihrer Empfehlung 2008/20 vom 29. Dezember 2009 für eine oder mehrere PV-Anlagen mit einer Leistung von insgesamt bis zu 30 kW geraten, vorbehaltlich der Zustimmung der zuständigen Steuerbehörden, der zuständigen Eichbehörde, des Netzbetreibers im Hinblick auf die Netzentgelte und des Elektrizitätsversorgungsunternehmens als Stromlieferanten, wegen des allenfalls geringfügigen Strombezugs Einspeise- und Bezugsstrom über einen Einrichtungszähler ohne Rücklaufsperre oder den Bezugsstrom durch eine pauschale Abrechnung zu erfassen. Anlagenbetreiberinnen und -betreibern obliegt es dabei, die vorgenannten Zustimmungen einzuholen.
Also spricht nichts dagegen, den o.g. Zähler zu installieren, insbesondere, wenn - wie in Ihrem Falle - kein Strom vom Wechselrichter bezogen wird. Es wird m.E. in diesem Falle auch keine Grundversorgungsvertrag zu Stande kommen, da ja kein Strom bezogen wird. Fraglich ist in diesem Zusammenhang dann auch, warum gleichartige Zähler vom gleichen Unternehmen mit unterschiedlichen Nutzungsgebühren belegt werden. (Diese Antwort gibt nur die Meinung des Autors wieder und stellt keine Rechtsberatung dar!)