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Kosten Batteriespeicher in fünf Jahren nur noch die Hälfte?

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Eingestellt 22, Jul 2015 in Speicher von Michael Stöhr (1,180 Punkte)

Im PV-Magazine wird eine Nachricht gebracht, dass Batteriespeicher alle vier Wochen um 1% günstiger werden. Der dort zitierte "Trend- und Zukunftsforscher" schließt daraus, dass Batteriespeicher pro Jahr um 12% und in fünf Jahren um 50% günstiger werden. Offensichtlich nimmt er die 1% mit 12 und dann mit 5 mal. Stimmt diese Rechnung?

   

2 Antworten

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Beantwortet 22, Jul 2015 von Michael Stöhr (1,180 Punkte)

Die genannte Ergebnisse stimmen gerundet, der oben rhethorisch vermutete Rechenweg ist aber falsch. Dies schlägt hier nur nicht zu Buche, weil die prozentuale Änderung von 1% so klein ist. Was in anderen Zusammenhängen "Zinseszins-Effekt" genannt wird, macht sich darum kaum bemerkbar. Korrekt gerechnet werden muss grundsätzlich aber wie folgt:

- Angenommen sei, Batteriesystempreise sinken über den Zeitraum von fünf Jahren konstant um 1% je vier Wochen. Dann ist der Preis am Ende eines Vier-Wochen-Zeitraums das 0,99fache des Preises am Anfang dieses Zeitraums.

- Ein Jahr hat im Mittel (Schaltjahre berücksichtigt) ziemlich genau 13 Vier-Wochen-Zeiträume (365,25/28 = 13,0). Der Preis am Ende eines Jahres ist dann das 0,99 hoch 13-fache, d.h. das 0,8775-fache des Preises zu Beginn des Jahres. Die Preissenkung ist mithin nicht 12%, sondern 12,25%. Gerundet stimmen die 12% also recht gut.

- Fünf Jahre haben ziemlich genau 65 Vier-Wochen-Zeiträume. Der Preis am Ende eines Fünf-Jahreszeitraums ist dann das 0,99 hoch 65-fache, d.h. das 0,52-fache des Anfangspreises. Die Preissenkung ist mithin nicht 50%, sondern 48%. Grob gerundet stimmen 50% aber immer noch.

Wäre die prozentuale Preissenkung nicht 1%, sondern 2% in einem Vier-Wochen-Zeitraum, käme man bei der rhethorisch vermuteten Milchmädchen-Rechnung auf 24% in einem und 144% in fünf Jahren, was ersichtlich nicht stimmen kann. Führt man die korrekte Rechnung für 2% durch, ergeben sich 23% Preissenkung nach einem und 73% nach fünf Jahren.

Die hier breitgetretene Mathematik spielt u.a. bei der Beurteilung folgender Situationen eine Rolle:

- Die von der britischen Regierung gewährten und von der Europäischen Kommission genehmigten Subventionen für das Atomkraftwerk Hinkley Point C. Die zunächst niedrige und mit der Zeit steigende Vergütung verschleiert, dass Atomstrom schon jetzt deutlich teurer ist als PV-Strom.

- Produktionssteigerungen: 50% pro Jahr mehr führen nach zehn Jahren nicht zum Fünffachen, sondern zum 1,5 hoch 10, also 58-fachen!

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Beantwortet 22, Jul 2015 von Winfried Hoffmann (49 Punkte)

...fast richtig: bei 1% pro Monat ist nach einem Jahr 0,99^^12=88,6 oder -11,4% und in 5 Jahren 0,886^^5=54,7 oder -45,3%. Besser ist jedoch die Preisentwicklung mit Preis-Erfahrungs-Kurven zu diskutieren und entsprechende Annahmen über das Wachstum zu machen (siehe Präsentationen in meiner web-page www.appliedsolarexpertise.de)

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